猫咪呕吐和不吃饭可能是由多种原因引起的，是否能够自愈取决于具体原因和严重程度。

1. 轻微消化不良：如果猫咪只是偶尔呕吐且没有其他异常症状，可能是由于轻微消化不良或吃了不适合的食物。这种情况下，猫咪通常可以在1-2天内自愈。

2. 毛球问题：猫咪舔毛时吞入的毛发可能形成毛球，导致呕吐。如果呕吐物中含有毛发，通常无需过于担心，可以通过喂食化毛膏或增加纤维摄入帮助猫咪排出毛球。

3. 感染或疾病：如果猫咪频繁呕吐、食欲不振并伴有其他症状（如 lethargy、腹泻、发热等），可能是感染或疾病的信号。这种情况下，猫咪通常无法自愈，需要及时就医。

4. 中毒或异物：如果猫咪误食有毒物质或异物，可能导致严重呕吐和食欲不振。这种情况需要立即就医，进行紧急处理。

5. 慢性疾病：某些慢性疾病（如肾病、肝病）也可能导致猫咪呕吐和不吃饭。这些疾病需要长期管理和治疗。

总之，如果猫咪只是偶尔呕吐且没有其他异常症状，可以观察1-2天。但如果症状持续或加重，应及时咨询兽医，进行详细检查和治疗。