猫咪鼻子突然使劲往外出气可能是由以下几种原因引起的：

1. 呼吸道感染：细菌或病毒感染可能导致鼻腔或呼吸道发炎，引起鼻塞或呼吸困难，猫咪会通过使劲出气来缓解不适。

2. 过敏反应：某些食物、药物或环境因素可能引发过敏反应，导致鼻腔肿胀或分泌物增多，猫咪会通过使劲出气来清理鼻腔。

3. 异物吸入：猫咪在玩耍或进食时可能吸入异物，如毛发、食物残渣等，导致鼻腔堵塞，猫咪会通过使劲出气来尝试排出异物。

4. 鼻腔肿瘤：鼻腔内的良性或恶性肿瘤可能导致鼻腔堵塞或呼吸困难，猫咪会通过使劲出气来缓解症状。

5. 环境刺激：烟雾、灰尘、化学气体等环境刺激物可能刺激猫咪的鼻腔，引起不适，猫咪会通过使劲出气来缓解刺激。

诊断与治疗：如果发现猫咪鼻子突然使劲往外出气，应及时就医。兽医会通过体检、鼻腔镜检查、影像学检查等手段确定原因，并根据具体病因制定治疗方案。治疗可能包括抗生素治疗、抗过敏药物、手术等。

预防：保持环境清洁、避免烟雾和化学气体、定期清理猫咪的鼻腔等措施有助于预防鼻腔问题的发生。对于有呼吸道问题的猫咪，应定期进行体检和治疗。